数简单角和三角形人数规律

例题一：数出下面图形中有多少条线段

归类探究：

要正确地解答此问题，需要按一定的顺序来数线段，做到不重复，不遗漏。

从图中可以数出，从A点出发的不同线段有AB、AC、AD、AE、AF共五条；

从B点出发的线段BC、BD、BE、BF共4条；

从C点出发的不同线段有CD、CE、CF共三条；

从D点出发的不同线段有DE、DF共两条；

从E点出发的不同线段只有BF一条。

因此图中共有5+4+3+2+1=15（条）线段。

经过总结可以发现计线段数的规律，算式中最大的数等于线段上的点数减一，线段的总数等于1开始的若干连续自然的和。

即：1+2+3+···（总点数-1）。此规律用来数角数同样适用。

例题二：数一数，下图中一共有多少个三解形？

经观察，可以发现，AE边上的每一条线段与O点构成一个三角形，也就是AE边上有几条线段，就构成几个三角形。

数简单三角形个数的规律是：1+2+3+···（AE边上的点数-1）。

这个规律也适用简单数长方形、正方形个数。

解：1+2+3+4=10个。