人教版六年级数学上册第五单元《圆》的知识点

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一、基本知识：
1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的（     ）倍，d=（  ）r,   r =d÷（    ）

2、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积

画法：（1）画出正方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

3、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

二、圆的基本公式

1、如果用C表示圆的周长，那么C=             =       

          
2、已知周长求圆的半径或直径的公式：

r=                 d=  

                      
3、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径： C半圆=
4、圆的面积公式：S=         

           
5、半圆的面积是圆面积的一半。

S半圆＝            

6、r扩大n倍，直径扩大（   ）倍，周长扩大（       ）倍，面积扩大（       ）倍。

7、周长相等的平面图形中，圆的面积最（     ）。        面积相等的平面图形中，圆的周长最（     ）。

8、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积：
S圆环=S外圆—S内圆=:                   =                

  
三、圆的面积计算公式的应用
1．已知圆的半径，求圆的面积。   

例1  一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
 
 
2．已知圆的直径，求圆的面积。   

例2  圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
 
 
3．已知圆的周长，求圆的面积     

例3  一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
 
 
4、填表。

圆的半径（r）	圆的直径（d）	圆的周长（C）	圆的面积（S）
1.5厘米
	8分米
		18.84米

    

四、典型题目精练：
1、我爱犯错误
一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？
3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）
错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5
正确解答：
 
答：纽扣的面积是7.065cm2。

2．难点我来做判断
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。  （     ）

（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。   （     ）

（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。 （     ）

3． 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
 
 
4．把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？
 
 
5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
 
 
6、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？
 
                                                              
7、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？
 
 
8、挂钟分针的针尖在1/4小时内，正好走了25.12厘米。它的分针长多少？
 
 
9、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。
 
 
10、公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。
（1）这个草坪的占地面积是多少？   
     
（2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？

 
（3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖？

 
 
求阴影部分面积
10、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
 
2、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
                     
 
 
3、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
 
 
4．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

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