已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们叫做“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。

可以用下面的公式：

（1）（和+差）÷2=大数

        大数-差=小数      或者  和-大数=小数

（2）（和-差） ÷2=小数

       小数+差=大数        或者   和-小数=大数

例题1  

 两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。两筐水果各重多少千克？

解题思路：

   此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数各是多少，是标准的和差问题。我们用假设法结合线段图进行分析，再利用公式进行解答。

解：根据题意画出线段图：

从线段图上可以看出，假如把两筐水果共重128千克加上4千克，那么得到的和就是第二筐重量的2倍，所以可以先求出第二筐的重量，再求出第一筐的重量。

第二筐重量：(128+4)÷2=66千克

第一筐重量：66-4=62千克

此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。你能试一试吗？

解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克

       第二筐重量：  128-62=66千克

练一练：

1.  （1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元？

解：衣服（144+24)÷2=84元

      裤子：   84-24=60元

（2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？

解：长：（400÷2+80）÷2=140米

       宽：  140-80=60米

（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。甲、乙两筐梨原来各有多少个？

解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个

       乙筐：140-80=60个

2.（1）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。求A、B两袋原来各有多少颗水果糖？

解：A袋比B袋多的颗数：10×2+8=28颗

      A袋: (200+28)÷2=114颗

      B袋：200-114=86颗

（2）甲、乙两个车间原来共有106人加工零件现在甲车间抽出6人，乙车间抽出8人，这时甲车间比乙车间多4人。甲、乙车间现在各有多少人？

解：两车间抽出后总人数：106-6-8=92（人）

      甲车间现在：（92+4) ÷2=48(人）

      乙车间现在：92-48=44（人）

（3）实验小学和育才小学共有教师210人，由于工作需要从实验小学调走30人，育才小学调进10人，这时实验小学比育才小学还多8人。原来两学校各有多少人？

解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）

       实验小学：（210+48）÷2=129（人）

       育才小学：210-129=81（人）