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三年级数学下册第五单元知识点归纳




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第五单元:面积


面积和面积单位:

1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。

1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。

1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。

1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。

5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。

背熟 :

(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。)
(2)边长  (1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长  (1米  )的正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。

面积单位进率和土地面积单位:

1.常用的土地面积单位有( 公顷 )和( 平方千米 )。
★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积

1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。
1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

① 进率100:
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷

② 进率10000:
1公顷 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米

③ 进率1000000:
1平方千米 = 1000000平方米

④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

背熟公式

1、周长公式:

长方形的周长 = (长+宽)× 2
长 = 周长÷2-宽        
或者:(周长-长×2)÷2= 宽
宽 = 周长÷2-长        
或者:(周长-宽×2)÷2=长    

正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4

2、面积公式:

长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
已知面积求长:长=面积÷宽
已知面积求边长:边长=面积开平方
已知周长求长:长=周长÷2 - 宽
已知面积求边长:边长=面积÷4


熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。

1、低级单位——高级单位:数量÷它们间的进率

如:零钱换大钱,张数减少;300平方分米=3平方米

1、高级单位——低级单位:数量×们间的进率

如:大钱换零钱,张数增多;5平方千米=500公顷

注意:

(1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。

(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率) 小单位换算大单位(除以它们之间的进率)

(3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。

(4)周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。







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