第八单元

1.周长的定义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。只有封闭图形才有周长。

长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。长方形有两组对边，四组邻边。

2.正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

3.基本公式：

长方形的周长=（长+宽）×2

长方形的长=周长÷2-宽

长方形的宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

4.一面靠墙问题：

长方形一面靠墙

（1）长靠墙则周长=两宽+一长，此时宽=（周长-长）÷2

（2）宽靠墙则周长=两长+一宽，此时长=（周长-宽）÷2

正方形一面靠墙，则周长=边长×3，边长=周长÷3

5.长方形已知周长，长宽都未知的情况下画图或填表题，用周长÷2做分成。

在长方形上截取最大正方形，最大正方形的边长就是长方形的宽。所以最大正方形的周长=长方形的宽×4，剩余部分的周长=长方形的长×2.

6.不规则图形的周长求法，要学会将不规则图形转化成规则图形来进行简化运算。例如角上缺一块的长方形，可以通过平移将其变成一个规则的长方形，运用长方形周长公式进行计算；与之不同的是中间凹下去或凸出来一块的情况，用长方形周长公式计算后，要加上竖着的两条边。

7.用长是宽2倍的两个大小相同的长方形可以拼成一个正方形（使长重合），也可以拼成一个长方形（使宽重合）。拼成的长方形周长大于正方形周长。

8.将一个长方形或正方形剪开，所得的图形周长之和一定大于原来图形的周长。

9.将正方形沿竖直方向或水平方向剪开，每剪一次，周长之和就增加2个边长。

第九单元

1.分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。平均分是分数的前提。

2.比较大小：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。

3.计算：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

4.1与分数相减：把1转化成与减数分母相同的分数，再按照同分母分数减法进行计算。

5.一半用分数1/2来表示，读作二分之一。