小学数学三年级暑假每日一练（第八周）

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第一题

由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

【答案】30个

【解析】因为要求组成无重复数字的三位偶数，那么个位只能填0，2，4。

(1)若个位填0，从剩下的4个非零数字中选一个填百位，再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位，有：1×4×3=12个；

(2)若个位填2或4，从剩下的三个非零数字中选一个来填百位，再从剩下的3个数字中任选一个来填十位，有2×3×3=18个。

第二题

一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟；在同样的风速下，逆风跑70米用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

【答案】点拨：顺风的速度等于无风的速度与风速之和，逆风的速度等于无风时的速度与风速之差。根据题目给出的已知条件可以求出顺风速度与逆风速度，再根据和差问题的解题方法就可以求出无风时的速度与风速。

解：顺丰速度90=9(米/秒)

逆风速度70=7(米/秒)

无风速度(9+7)=8(米/秒)

人教版小学三年级奥数题及答案短跑少年：无风时跑100米，需要的时间：1008=12.5(秒)

答：他跑100米要用12.5秒。

第三题

某月有三个星期天日期都是偶数，这个月的十八日是星期几？

【答案】星期二。

理由：因为这个月有三个星期天日期是偶数，这三个星期天

一定不是连续的星期天，所以这个月有5个星期天。

而且第一个星期天一定是这个月的2号，这个月的4号就是星期二，

这个月的18号和4号都是星期二。

第四题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开。如果他从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

【答案】要求还需要多少秒才能到达，

必须先求出上一层楼梯需要几秒，

并且知道从4楼走到8楼共需要走几层楼梯。

从1层走到4层，事实所爬的层数只是4-1=3层，

所以上一层楼梯需要的时间是48÷（4-1）=16（秒）；

又，从4楼走到8楼共需走8-4=4层楼梯，

所以还需要的时间是16×4=64秒。

第五题

用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。求绳子长度和井深。

【答案】井深是：（3×4+2×5）÷（3-2）

=（12+10）÷1，

=22÷1，

=22（米），

绳长是：（22+5）×2=54（米），

答：绳子的长是54米，井深22米。

第六题

一个工程队修一条长5千米的公路，前3天修了1500米，那么修完整条公路需要多少天？

【答案】10

【解析】前三天修了1500米，

每天就是修了1500÷3=500米，

5000÷500=10天

第七题

朋朋读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期推迟一天读完；如果每天读35页，则最后一天少读5页；如果每天读33页，最后一天读多少页才能按规定日期读完这本书？

【答案】42页

【解析】由题目可知，每天读30页，就多了30页；每天读35页，少了5页。那么原计划要读（30+5）÷（35-30）=7天，这本书一共有30*（7+1）=240页。

如果每天读33页，那么最后一天要读：240-33*6=42页。

第八题

一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点G处，已知这个长方体木块的长是80厘米，宽40厘米，高80厘米，要求蜘蛛在爬行过程中只能前进，不能后退，只能在棱上爬，且同一条棱不能爬两次．那么这只蜘蛛最多可以爬行（）厘米．

【答案】680

【解析】 图中八个顶点均为奇点，所以不能一笔画，要使其能一笔画，至少要去掉三条棱，使图中只有两个奇点，就可以满足一笔画的条件．长方体的棱长总和一定，(80+80+40)×4=800(厘米)，因此去掉的三条棱越短，蜘蛛爬过的距离就越远．所以我们去掉三条棱长为40厘米的棱，于是可知，

蜘蛛爬行的最远距离为：800-40×3=680(厘米)。

蜘蛛的爬行路径为：G→F→C→D→G→H→A→B→E→H(如图)。

注意：这是一个立体图形，它有八个顶点，我们把长方体的棱看作顶点与顶点之间的连线，蜘蛛只能前进不能后退，并且每一条棱不能爬两次。

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