第六单元 运算律
1、加法交换律:a+b=b+a
2、加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c)
3、乘法交换律:a×b=b×a
4、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) (连乘形式)
5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
6、连减:a—b—c=a—(b+c)
7、连除:a÷b÷c=a÷(b×c)
注意:前面是减号或除号时,添去括号都要变符号
1、加法运算定律:
①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。(加法交换律与结合律)
如:165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。(结合连除)
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:125×78×8 简算。
③乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c = a×c+b×c
(a-b)×c = a×c-b×c
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。(结合连减)
a÷b÷c=a÷(b×c)
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