第七单元 三角形、平行四边形和梯形

一、三角形

1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

三角形有3个顶点、3条边和3个角。

2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。

3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

4、三角形任意两边长度的和大于第三边。

5、三角形的内角和等于180°

6、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

7、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

8、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。

9、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

10、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。

11、三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°

13、等腰三角形的顶角=180°－底角×2

14、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

15、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

16、多边形的内角和=180°×（边数－2）

二、平行四边形和梯形

1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：电动伸缩门、铁拉门、伸降机。

把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。