一、认识整数和自然数
1、数包括整数、分数、小数。
2、整数包括正整数、零和负整数。
3、自然数是整数的一部分。零和正整数统称为自然数。自然数就是指大于等于0的整数。就是0、1、2、3、4、5……。最小的自然数是0,没有最大的自然数。
二、认识数位顺序
1、四位分级法
我国习惯上把多位数按四位分级,即从个位起,每四个数位作为一级。个、十、百、千四位,称为个级;万、十万、百万、千万四位,称为万级;亿、十亿、百亿、千亿四位,称为亿级。个级、万级、亿级……称为数级。列表如下:
2、弄清数位与数级的关系
整数数位从右往左依次是:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……特别要牢记,右起第五位是万位,第九位是亿位。同一个数字,由于所处的数位不同,它表示的数值大小就不同。
“数级”就是按照我国的计数习惯,从右往左每四位分为一级:个位、十位、百位、千位是个级,它表示有多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,它表示有多少个万。
一、读数法则
按照四位分级的原则,我国的读数法则是:
1、四位以内的数,按照数位顺序,从高位读起。
2、四位以上的数,先从右向左四位分级,然后从最高级起,依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数,按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字;万级里的数,按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;
3、每级末尾不管有几个“0”,都不读;其他数位上有一个“0”或几个“0”,都只读一个零。
二、归纳要点
1、读数的时候,从高位开始,一级一级地读。读亿级、万级时,按个级的读法读,只要在后面加读一个“亿”或“万”字。
2、数中间有1个0,或连续有几个0,只读一个零。
3、每一级末尾的0都不读。
三、示例
30500644500
读作:三百零五亿零六十万四千五百
4086000 读作:四百零八万六千
5094600 读作:五百零九万四千六百
21600900 读作:二千一百六十万零九百
119000000 读作:一亿一千九百万
675432 读作:六十七万五千四百三十二
450594001 读作:四亿五千零五十九万四千零一
450703 读作:四十五万零七百零三
一、写法
1、从高位起,按照数位顺序,一级一级地往下写。亿级的数有三级,要先写亿级,再写万级,最后写个级;万级的数只有两级,要先写万级,再写个级。哪一位上数字是几就写几。
2、哪个数位上没有数,就在那个数位上写0占位。
二、写多位数时,常常会漏写“0”,防止方法是:
1、要弄清数位与数级的关系,右起第五位是万位,第九位是亿位。
2、找准数级,然后分级写,哪一位上数字是几就写几,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。
3、写完数,复读检查,看看它是否与原数一致。
三、示例
四百三十二万六千七百九十八 写作:43206798
七十五万四千三百七十五 写作:754375
二亿五千四百三十一万五千 写作:254315000
四百零三万六千零五 写作:4036005
三百六十万五千零七 写作:3605007
二十亿六千四百万 写作:2064000000
七亿零二十万 写作:700200000
4、用万或亿作单位写多位数
一、改写方法
把整万、整亿的数改写成用万或亿作单位的数,两个量一样,写法更方便。
如:光的速度每秒三十万千米,通常写作每秒300000千米,可以改写成每秒30万千米。
1、改写成万作单位的数,只要去掉个级的4个0,写上万。
2、改写成用亿作单位的数,只要去掉个级和万级的8个0,写上亿。
二、多位数大小的比较方法
1、位数多的比位数少的大。
2、位数相同,从高位到低位依次比较,数字大的数就大。
5、用“四舍五人”法写出一个数的近似数
①把下面各数改写成用万作单位的数。
350000 13070000 6000000
1030000 47800000 5600000
②把下面各数改写成用亿作单位的数:
3200000000 600000000
18000000000 35000000000
比较两题的练习要求,是求准确数还是近似数?
指名回答改写方法。
(4)学生独立练习,互相检查矫正。
(5)辨析练习:
480000=48万 320000=32( ) 5400000000=54( )
通过练习使学生明确改写时的注意点:看清去0个数,添上级名万或亿。
(6)师生总结改写方法及步骤。
3.用四舍五人法改写成用万或亿作单位的数。
(1)什么叫四舍五人法,它具体该怎样操作?
(2)出示:
①用四舍五人法改写成用万作单位的数:
78000 984375 395063
634000 636400 24970
②用四舍五人法改写成用亿作单位的数。
67540000000 390000000
1998000000 440000000
(3)学生独立练习,口述改写方法。
4.比较两种改写方法的异同。思考:
(1)两类题目的练习要求有什么不同?
(2)为什么第二类题要用四舍五人法才能改写成万或亿作单位的数。(引导学生观察题中数的特点)
(3)比较改写方法、改写的结果、连接的符号有什么不同?
通过比较,使学生明确改写成用万或亿作单位的数的方法是去掉数未内4个或8个0,再加上万或亿字,改写后的数与原数相等,要用“=”连接;用四舍五人法改写成万或亿作单位的数的方法是先根据要求,看千位或千万位上的数,正确选用四舍法或五人法进行改写,再在后面添上万或亿字,改写后的数是原数的近似数时,要用“≈”连接。
(二)综合练习
1、辨析练习。(正确的打“V”,错的打“×”,并改正。)
496090米=50万米 273000千克≈27万
35680000000=357亿 5700000=570
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