人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》知
本资料下载码是：d60ouqlw
《简易方程》知识点
第五单元 《简易方程》
具体内容 | 重 点 知 识 |
用字母表示数 | 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是 a+b=b+a； 加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律是 ab=ba 乘法结合律是 (ab)c=a(bc) 乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a |
方程的意义 | 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 |
解方程 | 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。 “三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷ ”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（ ）”，若有优先选择整体法； 两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）； 2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。 |
稍复杂的方程 | 1．列方程解决问题的步骤。 (1)求什么设什么（个别除外） (2)找出等量关系，列方程; (3)解方程； (4)检验，作答。 2．算术解法与方程解法的区别。 (1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。 (2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。 3．验算。把未知数的值代人方程检验。 |
练习题
一、填空题（18分）
1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（ ）厘米。
2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。
3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（ ）吨。
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（ ）和（ ）它们三个数的和是（ ）。
5、当5x=11时，x=（ ），4x=（ ）。
6、2.8比（ ）的5倍少1.2。
7、已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。
8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。
9、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。
8、当a=10时，b=15时，3a=（ ）b÷a=（ ）。
9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（ ），x＝（ ）。
二、判断（10分）
1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。（ ）
2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨 。
（ ）
3、观察一个正方体，最多能看到2个面。（ ）
4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。（ ）
5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。 （ ）
三、选择题：（10分）
1、下面（ ）说法是正确的。
①含有未知数的式子叫做方程。
③方程4÷x=0.2的解是20。
2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（ ）。
【①乘法结合率②乘法交换率③乘法分配率】
4、下面各式不属于方程的是（ ）。
5、已知△+△+○=19 △+○=12，那么：△=（ ） ○=（ ）。
A、9、8 B、7、6 C、7、5
四、计算（35分）
1、口算：（5分）
0.34×5= 16×0.01=
1.78÷0.3= 0.27÷0.003=
0.01÷0.1= 1.8×20=
3a＋a= x－0.4x=
5d－2d= 3.6÷0.4=
2、解方程：（12分）
3、用简便方法计算（18分）
0.125×0.32×0.25 9.6+9.6×99
2.8×7.6+1.4×2.8 +2.8 6.3×10.1
15.58÷8.2-0.72 4.5×1.2 -3.15÷15
五、解决问题：（用方程解下列各题）27分
1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?（4分）
2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺书有多少本？（4分）
3、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元。每本笔记本是多少元？（4分）
4、小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？（5分）
5、北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？（5分）
6、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？（ 5分 ）
7、甲乙两个村养的羊数相等, 甲村卖出50只,乙村买进30只,现在乙村的的羊数是甲村的3倍,两村原来各有多少? （提高题）（附加10分）