第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

练习: ①2.4×6                  2.6×5       4.08×15

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

练习: ①2.8×1.35         ②1.08×9.5            ③074×0.75

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”

1.29×0.9○1.29      4.9×1○4.9       3.27×1.1○3.27

5.9×0.99○5.9     1×6.4○6.4          1.03×0.76○0.76

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

练习：①4.27×3.56的积有（    ）位小数，保留一位小数是（     ）。

②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

练习：3.95＋1.2×5.2                 10.79－4.2×0.8

0.9×24.5－10.8                2.3×4.8×2.7

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

练习：198×0.51                   1.25×32×2.5         5.2×10.1

0.8×72.4×12.5              2.5×3.7＋6.3×2.5              4.86×9.9

【考点分析】：

1、3.86×5.7的积是（      ）位小数，这个积保留两位小数是（       ）

分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。

积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。

巩固练习：6.25×5的积是（    ）位小数，积精确到十分位是（     ）

2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”

11×0.8○11       4.32×0.98○4.32          18.1×1○18.1

5.6×7○5.6×0.7   14.5×7.8○7.8×14.5     1×0.94○1

分析：一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数

一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数

一个数乘等于1的数，积等于这个数

3、已知14×25﹦350那么：1.4×2.5＝（  ）  0.14×2.5＝（   ）  1.4×0.25＝（    ）

考点分析：小数乘法的计算法则。
巩固练习：下面各题与7.4×8.3的结果相等的式子是（  ）

A．74×0.083         B.0.74×0.83         C.0.74×83

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

练习：①202.5÷45               ②4.32÷16               ③1.53÷34

验算：

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

练习：①0.672÷4.2        ②0.24÷4.8         ③7.05÷0.94

④40÷12.5          ⑤50.4÷0.28        ⑥14÷0.56

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

练习：①得数保留一位小数。

10.05÷32                  4.035÷2.4

②得数保留两位小数。

40.91÷51                 32÷32.3

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

练习：根据“31.2÷13＝2.4”写出下面各题的商。

3.12÷13﹦（  ）      3.12÷1.3﹦（   ）     312÷13﹦（   ）

0.312÷13﹦（   ）   312÷130﹦（  ）        3.12÷0.13﹦（  ）

第三单元平移旋转

1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 

2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。 

3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。 

4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。 

5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。 

6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。